Монастырь основан в 1398 г. под Звенигородом (50 км от Москвы) на высоком берегу р. Москвы на горе Стороже, которая являлась оборонительным укреплением Московского княжества. Его основал преподобный Савва, Звенигородский чудотворец, один из первых учеников преподобного Сергия Радонежского, по просьбе Звенигородского князя Юрия Дмитриевича, второго сына Великого Московского князя Димитрия Донского.