Нильс Бор и барометр... а также способы измерить высоту здания

Сэр Эрнеcт Резерфорд, президент Королевской академии и лауреат Нобелевской премии по физике рассказывал такую историю: Однажды к нему обратился коллега за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как тот утверждал, что заслуживает высшего балла. Оба — преподаватель и студент — согласились положиться на суждение третьего лица, незаинтересованного арбитра. Выбор пал на Резерфорда. Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра?». Ответ студента был таким: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной верёвке, а затем втянуть его обратно и измерить длину верёвки, которая и покажет точную высоту здания». Случай был и впрямь сложный, так как ответ был абсолютно полным и верным! С другой стороны, экзамен был по физике, а ответ имел мало общего с применением знаний в этой области. Резерфорд предложил

студенту попытаться ответить ещё

раз. Дав ему шесть минут на подготовку, он предупредил его, что ответ должен демонстрировать знание физических законов. По истечении пяти минут студент так и не написал ничего в экзаменационном листе. Резерфорд спросил его, сдаётся ли он, но тот заявил, что у него есть несколько решений проблемы, и он просто выбирает лучшее. Заинтересовавшись, Резерфорд попросил молодого человека приступить к ответу, не дожидаясь истечения отведённого срока. Новый ответ на вопрос гласил: «Поднимитесь с барометром на крышу и бросьте его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу, вычислите высоту здания».

Тут Резерфорд спросил своего коллегу преподавателя, доволен ли он этим ответом. Тот, наконец, сдался, признав ответ удовлетворительным. Однако студент упоминал, что знает несколько ответов, и его попросили открыть их. — Есть несколько способов измерить высоту здания с помощью барометра, — начал студент. — Например, можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить высоту самого здания. — Неплохо, — сказал Резерфорд. — Есть и другие способы? — Да. Есть очень простой способ, который, уверен, вам понравится. Вы берёте барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки.

Сосчитав количество этих отметок и умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания. Вполне очевидный метод. — Если вы хотите более сложный способ, — продолжал он, — то привяжите к барометру шнурок и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания. В этом же случае, привязав к барометру шнурок, вы можете подняться с вашим маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии.

— Наконец, — заключил он, — среди множества прочих способов решения данной проблемы лучшим, пожалуй, является такой: возьмите барометр с собой, найдите управляющего и скажите ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания». Тут Резерфорд спросил студента, неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи. Он признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления. Студент этот был Нильс Бор (1885–1962), датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922 г

Другие способы:

1. Измерить время падения барометра с крыши здания. Высота здания однозначно рассчитывается через время и ускорение свободного падения. Данное решение является наиболее традиционным и потому наименее интересным.

2. С помощью барометра, находящегося на одном уровне с основанием здания, пустить солнечный зайчик в глаз наблюдателя, находящегося на крыше. Высота здания рассчитывается исходя из угла возвышения солнца над горизонтом, угла наклона барометра и расстояния от барометра до здания.

3. Измерить время всплывания барометра со дна заполненного водой здания. Скорость всплывания барометра измерить в ближайшем бассейне или ведре. В случае, если барометр тяжелее воды, привязать к нему воздушный шарик.

4. Положить барометр на здание. Измерить величину деформации сжатия здания. Высота здания находится через закон Гука.

5. Насыпать кучу барометров такой же высоты, что и здание. Высота здания рассчитывается через диаметр основания кучи и коэффициент осыпания барометров, который можно вычислить, например, с помощью меньшей кучи.

6. Закрепить барометр на крыше. Послать кого-нибудь наверх снять показания с барометра. Высота здания рассчитывается исходя из скорости передвижения посланного человека и времени его отсутствия.

7. Натереть барометром шерсть на крыше и у основания здания. Измерить силу взаимного отталкивания крыши и основания. Она будет обратно пропорциональна высоте здания.

8. Вывести здание и барометр в открытый космос. Установить их неподвижно друг относительно друга на фиксированном расстоянии. Измерить время падения барометра на здание. Высота здания находится через массу барометра, время падения, диаметр и плотность здания.

9. Положить здание на землю. Перекатывать барометр от крыши к основанию, считая число оборотов. (Способ, ставший популярным в России под кодовым названием "имени 38 попугаев".

10. Закопать здание в землю. Вынуть здание. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр здания и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту здания.

11. Измерить вес барометра на поверхности и на дне ямы, полученной в предыдущем опыте. Разность значений однозначно определит высоту здания.

12. Наклонить здание. Привязать к барометру длинную веревку и спустить его до поверхности земли. Рассчитать высоту здания по расстоянию от места касания барометром земли до здания и углу между зданием и веревкой.

13. Поставить здание на барометр, измерить величину деформации барометра. Для расчета высоты здания необходимо также знать его массу и диаметр.

14. Взять один атом барометра. Положить его на крышу. Измерить вероятность нахождения электронов данного атома у подножия здания. Она однозначно определит высоту здания.

15. Продать барометр на рынке. На вырученные деньги купить бутылку виски, с помощью которой узнать у архитектора высоту здания.

16. Нагреть воздух в здании до определенной температуры, предварительно его загерметизировав. Проделать в здании дырочку, около которой закрепить на пружине барометр. Построить график зависимости натяжения пружины от времени. Проинтегрировать график и, зная диаметр отверстия, найти количество воздуха, вышедшее из здания вследствие теплового расширения. Эта величина будет прямо пропорциональна объему здания. Зная объем и диаметр здания, элементарно находим его высоту.

17. Измерить с помощью барометра высоту половины здания. Высоту здания вычислить, умножив полученное значение на 2.

18. Привязать к барометру веревку длиной со здание. Использовать полученную конструкцию вместо маятника. Период колебаний этого маятника однозначно определит высоту здания.

19. Выкачать из здания воздух. Закачать его туда снова в строго фиксированном количестве. Измерить барометром давление ( ! ) внутри здания. Оно будет обратно пропорционально объему здания. А по объему высоту мы уже наxодили.

20. Соединить здание и барометр в электрическую цепь сначала последовательно, а потом параллельно. Зная напряжение, сопротивление барометра, удельное сопротивление здания и измерив в обоих случаях силу тока, рассчитать высоту здания.

21. Положить здание на две опоры. Посередине подвесить барометр. Высота (или в данном случае длина) здания определяется по величине изгиба, возникшего под действием веса барометра.

22. Уравновесить здание и барометр на рычаге. Зная плотность и диаметр здания, плечи рычага и массу барометра, рассчитать высоту здания.

23. Измерить разность потенциальных энергий барометра на вершине и у основания здания. Она будет прямо пропорциональна высоте здания.

24. Посадить внутри здания дерево. Вынуть из корпуса барометра ненужные детали и использовать полученный сосуд для полива дерева. Когда дерево дорастет до вершины здания, спилить его и сжечь. По количеству выделившейся энергии определить высоту здания.

25. Поместить барометр в произвольной точке пространства. Измерить расстояние между барометром и крышей и между барометром и основанием здания, а также угол между направлением от барометра на крышу и основание. Высоту здания рассчитать по теореме косинусов